پایان نامه ارشد با موضوع مکانیابی، روش حداقل مربعات، مزایا و معایب

ق مشخص شود، Perr با بازهای با اطمینان 95 درصد برای شش مقدار 1/σ² محاسبه و نتایج در جدول 5- 1 نشان داده شده است و همانطور که مشاهده میشود روش پیشنهادی، با اختلاف قابل توجهی بهتر از الگوریتم STSL عمل میکند و در عین حال کارایی نزدیک به مرز پایین کرامر رائو دارد.
بازه اطمینان 95 درصدی برای Perr
1/σ²
CRLB
The Proposed Method
STSL
30
(0.765, 0.815)
(1.089, 1.151)
(2.9857, 3.0343)
32
(0.5789, 0.6414)
(0.8602, 0.8998)
(2.001, 2.059)
34
(0.4131, 0.4669)
(0.7235, 0.7965)
(2.2325, 2.2875)
36
(0.2114, 0.2486)
(0.3964, 0.4436)
(0.7075, 0.7725)
38
(0.1385, 0.2015)
(0.2824, 0.3376)
(0.5844, 0.6556)
40
(0.0567, 0.0953)
(0.1952, 0.2448)
(0.5976, 0.6624)
میانگین مربعات خطای انحراف ساعت در برابر واریانس خطای TOA (1/σ² )
شکل 5- 2، میانگین مربعات خطای انحراف ساعت نود معمولی را به عنوان تابعی از واریانس خطای TOA نشان میدهد. همانطور که دیده میشود روش پیشنهاد شده در شرایط یکسان، از نظر عملکرد، نزدیک به مرز پایین کرامر رائو میباشد ونسبت به STSL بهتر عمل کرده است. علت این بهبود عملکرد از نظر انحراف زمانی این است که در STSL سرعت صوت یک مقدار مشخص در نظر گرفته شده است در حالی که در الگوریتم پیشنهادی این حقیقت که در محیط زیر آب، سرعت صوت تحت تاثیر عوامل مختلف تغییر میکند، در محاسبه سرعت صوت لحاظ شده است و به جای تخمیین سرعت صوت، مقدار واقعی آن در عمق، دما و شوریهای مختلف، به دست میآید.
در رابطه با خطای انحراف ساعت نیز جهت ارزیابی دقیق و به دست آوردن نتایج قابل استناد علاوه بر رسم نمودار، در شش مقدار 1/σ²، بازه با طمینان 95 درصد، برای میانگین مربعات خطای انحراف زمانی محاسبه و در جدول 5- 2 نشان داده شده است. با استفاده از این جدول نیز از آنجا که مقادیر بازههای اطمینان برای روش پیشنهادی و روش مورد مقایسه هیچ تداخلی با یکدیگر ندارند و مقادیر محاسبه شده برای روش پیشنهادی همواره کمتر از مقادیر محاسبه شده برای STSL میباشد، این نتیجه به دست میآید که روش پیشنهادی از نظر انحراف زمانی، کارایی بهتری نسبت به STSL دارد.
بازه اطمینان 95 درصدی برای انحراف ساعت
1/σ²
CRLB
The Proposed Method
STSL
30
(0.056, 0.08)
(0.0719, 0.0901)
(0.104, 0.132)
32
(0.0441, 0.0619)
(0.063, 0.085)
(0.0902, 0.1094)
34
(0.0374, 0.0546)
(0.051, 0.075)
(0.0836, 0.1024)
36
(0.0228, 0.0394)
(0.0386, 0.0536)
(0.0701, 0.0981)
38
(0.0148, 0.0342)
(0.0325, 0.0467)
(0.0557, 0.0837)
40
(0.0141, 0.0297)
(0.0238, 0.039)
(0.0464, 0.0754)
میانگین مربعات خطای اریب زمانسنجی در برابر واریانس خطای TOA (1/σ² )
شکل 5- 3 ، میانگین مربعات خطای اریب زمانسنجی را برای روش پیشنهاد شده، الگوریتم STSL و مرز پایین کرامر رائو نشان میدهد و به همان دلایل ذکر شده در رابطه با شکل5- 2، دارای کارایی بهتر نسبت به STSL میباشد.
Perr از فرمول (4- 33) در برابر تعداد نودهای مرجع با واریانس خطای TOA، db45 = 1/σ²
در شکل 5- 4 رابطه میان خطای مکانیابی و تعداد نودهای مرجع نشان داده شده است، همانطور که از شکل استنتاج میشود، با افزایش تعداد نودهای مرجع، خطای مکانیابی کاهش مییابد. علت این امر این است که با در دست بودن تعداد نودهای مرجع بیشتر، اطلاعات بیشتری در تخمین موقعیت مکانی اولیه و فرایند همزمانسازی جمعآوری میشود، لذا صحت مکانیابی افزایش مییابد. علاوه بر این، شکل 5- 4 نشان میدهد که روش پیشنهاد شده در مقایسه با الگوریتم STSL با تعداد نودهای مرجع کمتر به صحت مکانیابی بیشتری دست مییابد به گونهای که روش پیشنهادی با تعداد نودهای مرجع چهار و بیشتر به خطای کمتر از دو سانتیمتر میرسد در حالی که الگوریتم STSL با تعداد نودهای مرجع هشت و بیشتر به خطای کمتر از دو سانتیمتر دست مییابد. همچنین نتایج حاصل از این شکل نشان میدهد که مرز پایین کرامر رائو با تعداد نودهای مرجع سه و بیشتر به خطای کمتر از دو سانتی متر میرسد که نتایج حاصل از روش روش پیشنهادی با نتایج حاصل از مرز پایین کرامر رائو بسیار نزدیک میباشد.
Perr از فرمول (4- 33) در برابر تعداد تکرارهای شبیهسازی
شکل 5- 5، همگرایی فرایند تکرار بهبود یافته92 را به وسیله Perr از فرمول (4- 33)، به عنوان تابعی از تعدادهای تکرار و دو مقدار برای 1/σ² نشان میدهد. نتایج این موضوع را نشان میدهند که بهبود کارایی قابل قبول، تنها پس از تعداد اندکی تکرار، به دست میآید که از مزایای روش پیشنهادی میباشد، زیرا با تعداد تکرار کمتر، زمان کمتری برای انجام فرایند مکانیابی و همزمانسازی سپری میشود و در نتیجه صرفهجویی قابل توجهی در مصرف انرژی، که در شبکههای حسگر بیسیم زیرآب، از اهمیت ویژهای برخوردار است، خواهد شد.
پس از مقایسه روش پیشنهادی با الگوریتم STSL که آخرین الگوریتم ارائه شده در زمینه انجام مکانیابی و همزمانسازی بوده است و نسبت به روشهای پیشین، کارایی بهتری داشته است و همچنین مقایسه با مرز پایین کرامر رائو که کمترین مقدار را برای هر پارامتر مورد ارزیابی نشان میدهد، با استفاده از نتایج نشان داده شده در اشکال و جداول این فصل به این نتیجه میرسیم که روش ارائه شده از همه روشهای ارئه شده تاکنون، در زمینه انجام مکانیابی و همزمانسازی در کنار هم، دارای کارایی بهتر در کنار دقت بهتر چه در زمینه مکانیابی و چه در زمینه همزمانسازی میباشد.
فصل ششم: خلاصه، نتیجه گیری و پیشنهادات آتی
خلاصه
در این پایاننامه پس از بررسی روشهای موجود، جهت انجام همزمانسازی و مکانیابی در شبکههای حسگر بیسیم زیر آب، روشی برای همزمانسازی و مکانیابی توامان در شبکههای حسگر بیسیم زیرآب ارائه شد که مشکلات روشهای پیشین را برطرف کند و با در نظر گرفتن چالشهای موجود در محیط زیر آب شامل تاخیر انتشار طولانی، تحرک حسگرها، چند مسیری بودن انتشار امواج صوتی، عدم انتشار در خط مستقیم و تغییر سرعت صوت در عمقهای مختلف،کارایی بهتری داشته باشد. روشی که ارائه شد وابسته به مبادله بسته برای به دست آوردن اندازهگیریهای TOA در موقعیتهای مختلف میباشد که در آن فرض شد نودها همزمان نیستند و دائم در حال حرکت هستند.
در فصل دوم، شبکههای حسگر بیسیم زیر آب معرفی شد و اجزای به کار رفته در این نوع از شبکهها، ساختار، نوع معماری، چالشها موجود، مکانیابی در شبکههای حسگر بیسیم زیرآب و در نهایت همزمانسازی و روشهای آن در این فصل مطرح شد. علاوه بر این، از آنجا که در اکثر روشهای مکانیابی و همزمانسازی از تخمین استفاده میشود، در ادامه این فصل اصول تخمینگر حداقل مربعات و همچنین مرز پایین کرامر رائو که پایینترین مقدار واریانس خطا برای یک پارامتر مورد بررسی را نشان میدهد نیز توضیح داده شد.
در فصل سوم، برای آشنایی با پیشینه تحقیقاتی کار، تمامی روشهای مکانیابی، همزمانسازی و همزمانسازی و مکانیابی به صورت توامان، که در چند سال اخیر مطرح شده بودند مورد مطالعه و بررسی قرار گرفتند و مزایا و معایب هر کدام بیان شد.
در فصل چهارم، روش پیشنهادی شامل فازهای زیر به صورت کامل توضیح داده شد:
فاز اول: مکانیابی اولیه با استفاده از تکنیک TOA: در این قسمت برای به دست آوردن موقعیت اولیه حسگر معمولی، فرض میشود که این حسگر، از نظر زمانی با حسگر های مرجع همزمان است و سپس با استفاده از تکنیک TOA و تعیین فاصله بین حسگرهای مرجع، از روش حداقل مربعات استفاده و یک موقعیت اولیه از حسگر تخمین زده میشود.
فاز دوم: تدریجی کردن حرکات حسگرها: به دلیل حرکت دائمی حسگرها تاخیر انتشار ارسال بسته از حسگر مرجع به حسگر معمولی و تاخیر انتشار ارسال بسته از حسگر معمولی به حسگر مرجع ممکن است با هم برابر نباشند، بسیاری از الگوریتمهای همزمانسازی برای رفع این مشکل فرض کردهاند که حسگر دریافت کننده به محض دریافت بسته، پاسخ میدهد و حرکت در فاصله زمانی ارسال و دریافت، محدود میشود ولی در این پایاننامه از روش تدریجی کردن حرکت حسگرها استفاده شد تا بتوان این تفاوت در تاخیرهای انتشار را هم در نظر گرفت.
فاز سوم: تخمین اریب زمانسنجی وانحراف : در این فاز، از موقعیتهای تدریجی شده فاز دوم استفاده میشود و با ترکیب معادلات مربوط زمان دریافت بسته و زمان ارسال بسته، معادلات جدیدی ایجاد میشود، از اطلاعات موجود در این معادلات در تخمینگر حداقل مربعات استفاده و اریب زمانسنجی و انحراف تخمین زده میشوند.
فاز چهارم: جبران اثر لایهبندی: هدف از انجام این فاز به دست آوردن تاخیر انتشار میباشد، اما همانطور که میدانیم امواج صوتی در یک خط مستقیم حرکت نمیکنند و علاوه بر این در لایههای مختلف دچار شکست شده و سرعت انتشار در این لایهها تغییر میکند، این پدیده تحت عنوان اثر لایهبندی شناخته میشود. لذا در این فاز با استفاده از تکنیک خاصی که در متن پایاننامه به تشریح توضیح داد شده است این اثر کمپنزاسیون شده و در نهایت با استفاده از اطلاعات مکانی به دست آمده در فاز اول و تکنیک به کار رفته، تاخیر انتشار محاسبه میشود.
فاز پنچم: مکانیابی همراه با پالایش تکرار: در این مرحله از الگوریتم موقعیت مکانی jxN و jyN مربوط به حسگر معمولی، در انتهای پنجره مکانیابی با استفاده از تاخیر انتشار محاسبه شده در فاز چهارم، با استفاده از تخمینگر حداقل مربعات و تخمینگر حداقل مربعات دارای وزن، به دست میآید. برای این که این موقعیت مکانی دارای صحت قابل قبولی باشد از یک فرایند تکرار پالایشی استفاده میشود، به این صورت که در هر مرحله از تکرار، از ماتریس خطای موقعیت مکانی استفاده شده و دترمینان آن محاسبه میشود و تکرار تا زمانی ادامه مییابد که اختلاف دترمینان ماتریس خطا با مرحله قبل از یک مقدار مشخص کمتر شود و یا تعداد تکرار از یک حد ماکزیمم افزایش یابد.
علاوه بر این، مرز پایین کرامر رائو نیز در این فصل برای روش پیشنهادی فرمولبندی شد تا بتوان کارایی روش پیشنهادی را با این روش مقایسه نمود.
در فصل ششم، مرز پایین کرامر رائو به عنوان مرجعی برای مقایسه کارایی روش پیشنهادی استفاده شد و علاوه بر این، روش پیشنهادی با الگوریتمی تحت عنوان STSL که آخرین الگوریتم ارائه شده در زمینه انجام مکانیابی و همزمانسازی در شبکههای حسگر بیسیم زیرآب میباشد و نسبت به روشهای پیشین خود دارای کارایی بالاتری بود، با استفاده از چهار متریک خطای مکانیابی، خطای انحراف ، خطای اریب زمانسنجی و تعداد نودهای مرجع مقایسه شد.
نتیجهگیری
روش پیشنهاد شده در این پایاننامه با استفاده از نرمافزار مطلب پیادهسازی شد و برای نشان دادن کارایی روش، برای شش مقدار متفاوت از خطای TOA، سی بار شبیهسازی تکرار شد، در هر مرحله از تکرار، خطای مکانیابی، خطای انحراف و خطای اریب زمانسنجی محاسبه شد و در نهایت معدل خطاها محاسبه شدند و این معدلهای به دست آمده با روش STSL و مرز پایین کرامر رائو مقایسه شدند. علاوه بر این برای این که نتایج قابل استناد باشند بازه با اطمینان 95 درصد نیز برای هر یک از معدل خطاها محاسبه شد. نتایج شبیهسازی حاکی از آن بود که روش پیشنهادی در رابطه با هر سه متریک دارای کارایی بالاتری نسبت به STSL و نتایجی نزدیک به مرز پایین کرامر رائو داشت، روش پیشنهادی همچنین از نظر تعداد نودهای مرجع، با دو روش دیگر مقایسه شد، نتایج شبیهسازی نشان داد که روش پیشنهادی با تعداد نودهای مرجع کمتری نسبت به STSL به نتایج پایدار میرسد