**، پلاستیک

(‏۳۲۵) ۳-۵-۳ پتانسیل حا‌لت برای آسیب همسان بر اساس اصل کرنش معادل، پتانسیل کرنش برای حا‌لت ترمو-الاستیک خطی همسان و آسیب همسان به صورت زیر بیان می‌گردد.
(‏۳۲۶) که در آن مدول یانگ، ضریب پوا‌سون، ضریب انبساط حرارتی و دمای مرجع می‌باشد. بنابراین قانون ترمو-الاستیسیته از این تابع پتانسیل به ‌صورت زیر استخراج می‌گردد.
(‏۳۲۷) که تنش موثر برابر است با .
همچنین نرخ چگالی انرژی آزاد شده، ، که متغیر ترمودینامیکی متناظر با پارامتر آسیب است، به‌ صورت زیر نوشته می‌شود:
(‏۳۲۸) که
(‏۳۲۹)
که تابع ‌‌‌ بیانگر سه‌بعدی بودن وضعیت تنش است. همچنین ، و به ترتیب تنش هیدرواستاتیک، تنش ون‌میزز معادل و تنش انحرافی می‌باشند.
۳-۵-۴ قوانین سینتیک رشد آسیب با تعریف متغیر آسیب نیاز است تا قانون رشد آن نیز بیان شود. برای مکانیزم‌های آسیب مختلف (مانند شکست نرم، خستگی، خزش و …) نیاز به مدل‌های رشد مختلف می‌باشد که رفتار مواد را پیش‌بینی نمایند. بر اساس چارچوب ترمودینامیک آسیب، قانون رشد برای آسیب از پتانسیل اتلاف و به‌طور خاص از تابع استخراج می‌گردد.
(‏۳۳۰) گزینه‌های مختلفی برای فرم تحلیلی تابع وجود دارد که به توانایی طراح مدل و دانش او از نتایج تجربی و همچنین زمینه کاربرد مدل بستگی دارد. یکی از بهترین مدل‌های موجود در این زمینه که توانایی مدل‌سازی مکانیزم‌های مختلف آسیب را دارد مدل متحد لومتر می‌باشد که در ادامه معرفی شده است.
۳-۵-۴-۱ فرمول‌بندی قانون متحد آسیب همسانگرد۱۰۴ رهیافت ترمودینامیکی بیان می‌کند که متغیر اصلی حاکم بر قانون رشد آسیب (یا نرخ تغییر آسیب )، متغیر وابسته به آن یعنی آهنگ آزاد شدن چگالی انرژی۱۰۵ () می‌باشد. بنابراین تابع پتانسیل اتلاف آسیب، ، تابعی از می‌باشد. همچنین طبق مشاهدات، این تابع به کرنش پلاستیک نیز وابسته است که این وابستگی از طریق ضریب پلاستیک، ، بیان می‌گردد. بنابراین می‌توان نوشت که
(‏۳۳۱( اگر که پارامتر از معادلات متشکله (ویسکو-)پلاستیسیته کوپل با آسیب (که توسط تابع پتانسیل اتلاف بیان می‌گردند) به‌دست می‌آید.
(‏۳۳۲) تابع بارگذاری (ویسکو-)پلاستیک، ، توسط معیار ون‌میزز بیان می‌گردد.
(‏۳۳۳) که در آن
(‏۳۳۴) که تنش ویسکوز برای وضعیت ویسکوپلاستیسیته است و برای وضعیت پلاستیسیته می‌باشد.
قانون تعامد و قانون رشد آسیب ناشی از کرنش پلاستیک تجمعی به شکل زیر نوشته می‌شوند.
(‏۳۳۵)
به کمک این دو معادله و تعریف نرخ کرنش پلاستیک تجمعی، ، رابطه بین و به دست می‌آید.
(‏۳۳۶) نتایج آزمایش‌های بسیار نشان داده است که باید تابعی غیرخطی از باشد. یکی از مناسب‌ترین توابع پیشنهادی برای آن به ‌صورت زیر است.
(‏۳۳۷) بنابراین قانون رشد آسیب به صورت زیر به‌دست می‌آید:
(‏۳۳۸) در معادلات فوق S و s، پارامترهای ماده هستند که تابعی از دما می‌باشند. به این ترتیب معادلات متشکله آسیب را می‌توان به ‌صورت زیر نوشت: (‏۳۳۹) اگر
اگر شروع ترک ماکروسکوپی
: که در آن
(‏۳۴۰)
همچنین پارامتر بحرانی آسیب است که باعث بروز ترک در ابعاد مزو می‌شود.
قانون متحد لومتر مدل‌های گوناگونی را به شرح زیر پوشش می‌دهد:
• اگر توسط پلاستیسیته بیان شود، آسیب نرم را مدل‌سازی می‌کند.
• اگر توسط قوا‌نین ویسکوزیته (مانند قانون ویسکوز نورتن) بیان شود، آسیب خزشی را مدل‌سازی می‌کند.
• اگر توسط پلاستیسیته‌ دوره‌ای بیان شود، آسیب خستگی را مدل‌سازی می‌کند.
• اگر در ابعاد میکروسکوپیک باشد، آسیب شبه ترد را مدل‌سازی می‌کند.
۳-۶ معادلات الاستو-(ویسکو-)پلاستیسیته کوپل با آسیب تمامی معادلات متشکله از تابع پتانسیل اتلاف، ، بر اساس چارچوب ترمودینامیک استخراج می‌شوند. بر اساس انتخاب‌های متفاوت برای فرم تحلیلی توابع ، و ، معادلات متشکله مختلفی به دست می‌آیند.
۳-۶-۱ معادلات اساسی (ویسکو-)پلاستیسیته بدون کوپل با آسیب در پلاستیسیته و ویسکوپلاستیسیته، معیار تسلیم برای بیان حالات مختلف ماده به کار می‌رود. حالت الاستیک
حالت پلاستیک
حالت ویسکوپلاستیک که تنش ویسکوز در قانون ویسکوزیته می‌باشد. معیار تسلیم ون‌میزز همراه با کار‌سختی همسان و سینماتیکی به صورت زیر بیان می‌گردد.
(‏۳۴۱) که در آن
(‏۳۴۲) کار‌سختی همسان ناشی از چگالی نابجایی‌ها می‌باشد و بیانگر تغییرات اندازه سطح تسلیم در فضای تنش‌ها می‌باشد. یکی از مدل‌های متداول کار‌سختی همسان که رفتار اشباع شدن ناشی از کرنش‌سختی را به خوبی پیش‌بینی می‌کند، مدل نمایی است.
(‏۳۴۳) که و پارامترهای ماده و وابسته به دما می‌باشند. در غیاب آسیب، پارامتر r برابر با کرنش پلاستیک تجمعی، p ، می‌باشد.
کار‌سختی سینماتیکی متناظر با تانسور پیش‌تنش، ، مربوط به تجمع میکروتنش‌های داخلی ماده می‌باشد و بیانگر جابجایی سطح تسلیم در فضای تنش‌ها می‌باشد. یکی از مدل‌های مناسب در زمینه پیش‌بینی رفتار پلاستیسیته دوره‌ای در فلزات، مدل کار‌سختی سینماتیکی غیر‌خطی (مدل آرمسترا‌نگ- فردریک۱۰۶) می‌باشد که از تابع پتانسیل زیر به‌دست می‌آید.
(‏۳۴۴) که و پارامترهای ماده و وابسته به دما می‌باشند. در غیاب آسیب، قانون رشد تانسور پیش‌تنش به صورت زیر است.
(‏۳۴۵) همان‌‌طور که قبلا ذکر گردید، ضریب پلاستیک، ، موجود در قوانین رشد برای حالت پلاستیک توسط شرایط سازگاری تعیین می‌گردد که این شرایط به صورت زیر هستند.
(‏۳۴۶) که شرط بیانگر این است که حا‌لت تنش بر روی سطح تسلیم واقع است و شرط بیان می‌کند که افزایش حا‌لت تنش، باعث القای همان مقدار افزایش در سطح تسلیم می‌شود.
برای حالت ویسکوپلاستیک، ضریب پلاستیک تابعی از نرخ کرنش پلاستیک تجمعی، ، می‌باشد که توسط قانون ویسکوزیته بیان می‌گردد. قانون توانی نورتن۱۰۷ که یکی از قوانین متداول ویسکوزیته می‌باشد، به صورت زیر است.
(‏۳۴۷) یا ۳-۶-۲ معادلات کوپل بین پلاستیسیته و آسیب در نهایت تمامی معادلات کوپل بین پلاستیسیته و آسیب همسان در جدول ۳-۳ آورده شده‌اند[۵۱].
جدول ‏۳۳ معادلات الاستو– (ویسکو-) پلاستیسیته کوپل با آسیب همسان
جداسازی کرنش‌ها ترموالاستیسیته (ویسکو-) پلاستیسیته
آسیب ضریب پلاستیک
که از شرایط به‌دست می‌آید. ضریب ویسکوپلاستیک
قانون توانی نورتن :
۳-۷ مدل‌سازی اندرکنش خزش-خستگی آسیب خزش-خستگی در فلزات هنگامی رخ می‌دهد که خستگی کم‌چرخه در دمای بالا، مثلاً بالای یک سوم دمای ذوب، وجود داشته باشد. این پدیده بسیارخطرناک است، زیرا وجود یک پدیده بر کاهش حد دوام پدیده دیگر موثر است، به عنوان مثال تغییرات کوچک در آسیب خزش، عمر خستگی را به مقدار قابل ملاحظه‌ای (با یک رابطه غیرخطی) کاهش می‌دهد. مدل‌های ابتدایی ارائه شده در این زمینه از روش جمع خطی آسیب، قانون تایرا۱۰۸، برای در نظر گرفتن اندرکنش خزش-خستگی بهره می‌بردند. به عنوان مثال، در حالت بارگذاری متناوب تک‌محور هم‌دما با شرایط و با زمان نگه‌داشتن۱۰۹، اگر تعداد چرخه‌های بارگذاری خستگی، تعداد چرخه‌های لازم برای شکست تحت بارگذاری خستگی خالص و زمان رسیدن به شکست در خزش خالص برای تنش ماکزیمم،، باشد معیار جمع خطی آسیب برای شکست به صورت زیر خواهد بود.
(‏۳۴۸) هر چند عیوب ناشی از اثرات مختلف مانند خزش و خستگی را به علت ماهیت و مکانیزم متفاوتشان نمی‌توان مستقیماً با هم جمع نمود، اما به کمک مفهوم تنش مؤثر می‌توان کاهش سطح مؤثر ناشی از اثرات مختلف را با هم جمع نمود، بنابراین آسیب کل به صورت زیر بیان می‌گردد.
(‏۳۴۹) که آسیب ناشی از مکانیزم خزش و آسیب ناشی از مکانیزم خستگی می‌باشد. روابط و برای آسیب خزش-خستگی بر اساس اصول ترمودینامیک آسیب بیان می‌شوند که این روابط اثرات آسیب تجمعی غیرخطی و تنش‌های چندمحوره را در نظر می‌گیرند[۹]. شکل زیر تفاوت قانون جمع خطی آسیب و مدل‌سازی از روش آسیب را نشان می‌دهد. شکل ‏۳۱۰ تفاوت قانون جمع خطی آسیب و روش مکانیک آسیب پیوسته [۳]
۳-۸ اندازه‌گیری آسیب رشد ریزترک‌ها و ریزحفره‌ها در اثر پدیده آسیب باعث ایجاد تغییر در خصوصیات ماده می‌شود که به کمک این تغییرات می‌توان آسیب را اندازه‌گیری نمود. از جمله این تغییر خصوصیات می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:
• کاهش مدول الاستیسیته
• کاهش تنش تسلیم
• کاهش سختی
• کاهش سرعت امواج آلتراسونیک
• کاهش چگالی
• افزایش نرخ کرنش خزشی
• افزایش مقاومت الکتریکی انواع روش‌های مختلف اندازه‌گیری آسیب بر مبنای تغییر خواص ماده در شکل زیر بیان شده‌اند. به کمک این خواص و استفاده از روش معکوس می‌توان مقدار آسیب در مواد را توسط روش‌های آزمایشگاهی تعیین نمود.
شکل ‏۳۱۱ انواع روش‌های اندازه‌گیری آسیب البته هیچ‌‌کدام از این روش‌ها به تنهایی روشی کامل برای محاسبه آسیب نیست. در واقع هر یک از این روش‌ها برای شرایط و فرایندهای خاصی مناسب است. در جدول ۳-۴ روش‌های مختلف اندازه‌گیری آسیب با یکدیگر مقایسه شده‌اند. همچنین در این جدول رابطه بین آسیب و خواص ماده، قبل و بعد وقوع از آسیب، بیان شده است.
جدول ‏۳۴ مقایسه روش‌های اندازه‌گیری آسیب و محاسبه پارامتر آسیب
خستگی
خستگی
خزش
آسیب
آسیب
پارامتر
روش
پر‌چرخه
کم‌چرخه نرم
ترد
آسیب *
*
**
**
* تصاویر ریزنگاره‌ای
 
*
*
**
  چگالی
 
***
***
***
** مدول الاستیسیته
*
*
**
**
*** امواج آلتراسونیک
*
**
*
*
  دامنه تنش دوره‌ای
 
*
***
*
  مرحله نهایی خزش
*
***
**
***
** میکرو سختی
*
*
**
**
* پتانسیل الکتریکی در جدول ۳-۴ پارامتر‌های ، ، ، ، ، ، و به ترتیب سطح مقطع، چگالی، مدول الاستیسیته، سرعت صوت، دامنه تنش، نرخ کرنش خزشی، سختی و پتانسیل الکتریکی در حالت بدون آسیب و پارامتر‌های ، ، ، ، ، ، و به ترتیب سطح مقطع، چگالی، مدول الاستیسیته، سرعت صوت، دامنه تنش، نرخ کرنش خزشی، میکروسختی و پتانسیل الکتریکی در حالت آسیب‌دیده می‌باشند[۱].
با بررسی روش‌های مختلف اندازه‌گیری آسیب، روش تغییرات مدول الاستیسیته به منظور تعیین پارامترهای آسیب انتخاب گردید که در ادامه چگونگی اندازه‌گیری آسیب به کمک آزمون کشش همراه با برداری شرح داده می‌شود.
۳-۸-۱ روش تغییرات مدول الاستیسیته در این روش اندازه‌گیری آسیب به کمک بررسی آثار آن بر روی مدول الاستیسیته انجام می‌گیرد. برای حالت تنش تک‌محوره، اصل کرنش معادل به شکل زیر است.
(‏۳۵۰) در این رابطه اگر به عنوان مدول مؤثر الاستیسیته در نظر گرفته شود، آن‌گاه می‌توان مقدار آسیب را با اندازه‌گیری مدول الاستیسیته ماده در وضعیت بدون آسیب و آسیب‌دیده تعیین نمود.
(‏۳۵۱) این روش یکی از متداول‌ترین روش‌های آزمایشگاهی است و مثالی از آن را در شکل ۳-۱۲ می‌توان دید. شکل ‏۳۱۲ اندازه‌گیری آسیب نرم برای مس ۹/۹۹% در دمای اتاق [۱]
بر اساس تجربیات آزمایشگاهی پیشنهاد شده است که در این روش از نتایج مرحله باربرداری به منظور تعیین مقدار آسیب استفاده شود. همچنین برای کاهش خطای ناشی از اثرات غیرخطی بودن شرایط و وسایل آزمایش، از شروع و پایان مسیرهای باربرداری صرفنظر ‌شود. محدوده پیشنهاد شده برای معتبر بودن نتایج به شرح زیر است.
(‏۳۵۲) فصل ۴: مدل‌سازی روتور مدل‌سازی روتور
۴-۱ مقدمه هدف از انجام این پایان‌نامه، تحلیل تنش‌ یک نمونه روتور توربین گاز در اثر بارگذاری مکانیکی و حرارتی به منظور تعیین عمر و محاسبه میزان آسیب می‌باشد. توربین گاز موردنظر متعلق به نیروگاه شرکت پتروشیمی بندر امام خمینی می‌باشد. در این فصل ابتدا شرایط کارکرد و هندسه روتور موردنظر معرفی شده است و سپس فرایند مدل‌سازی آن با روش المان محدود شرح داده شده است. با توجه به هندسه پیچیده روتور و بارگذاری مختلط آن، در این پژوهش از نرم افزار المان محدود ABAQUS برای تحلیل تنش‌های مکانیکی و حرارتی روتور استفاده شده است. لازم به ذکر است که نحوه انتخاب و تعیین ثابت‌های جنس روتور در فصل بعد به تفصیل بیان شده است. ۴-۲ شرایط کارکرد و هندسه روتور ۴-۲-۱ شرایط کارکرد توربین گاز نیروگاه شرکت پتروشیمی بندر امام خمینی ساخت شرکت ژاپنی TOKYOSHIBAURA می‌باشد. سرعت دورانی روتور آن ۳۰۰۰ دور در دقیقه می‌باشد که بین ۹۵ الی ۱۰۶درصد متغیر است و دمای محیط آن در حدود ◦C40 می‌باشد. نسبت تراکم در کمپرسور ۷/۹ و دمای هوای خروجی از آن ◦C320 است. دمای گاز ورودی به توربین ◦C800 در شرایط کارکرد می‌باشد، ولی دمای آن در شرایط بار پایه۱۱۰]]>

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *