اگر مشاهدات مربوط به تكتكِ مقاطع در دوره هاي يكسان و ثابت قرار داشته باشد (يعني تعداد مشاهدات تك تك آنها با هم برابر باشند)در اينحالت ميگوييم پانل متوازن است، ولي اگر مشاهدات مربوط به تك تك مقاطع با هم متفاوت و در دوره هاي مختلف نيز متفاوت باشند، هر چند ممكن است تعداد مشاهدات يكسان باشد، اما چون در دورههاي مختلف متفاوت هستند به اين حالت پانل غير متوازن ميگويند.
تخمين معادلات به روش داده هاي تلفيقي
تخمين معادلات در حالت داده هاي تلفيقي بستگي به فروضي دارد كه در مورد ضرايب، عرض از مبداء ها و جمله خطا اعمال مي كنيم. البته همين فروض جدا از فروض كلاسيك است چرا كه ابتدا ما فرض مي كنيم كه  تصادفي و بقيه فروض برقرار است. اين فروض جديد كه مي خواهيم اعمال كنيم اضافه بر فروض كلاسيك است.
پنج حالت را مي توان در نظرگرفت که عبارتند از:
حالت اول
فرض كنيد كه عرض از مبداء ها و ضرايب بين مقاطع و دوره ها يكسان باشد منتهي جملات خطا در طول دور ه ها و بين خطا ها متفاوت باشند. اين ساده ترين رهيافتي است كه با OLS معمولي نيز قابل تخمين است. در اين حالت مثل اين است كه ما به تعداد مقاطع ضرب در تعداد دوره ها يعني N.T مشاهده داريم. نكته مهم و شايد مهمترين نقطه ضعف اين مورد اينست كه، ثابت در نظر گرفتن ضرايب محدوديت بالايي است و ممكن است به خطاي تصريح مدل منجر شود يعني ما نتوانيم رابطه واقعي بين متغيير وابسته و متغيير هاي توضيحي را تخمين بزنيم لذا ما بدنبال اين هستيم كه طبيعت مقاطع را نيز دخالت دهيم (فرض اول براي چهار حالت بعدي نيز صادق است).
حالت دوم
ضرايب شيب ها ثابت هستند ولي عرض از مبدا ها بين مقاطع مختلف ، متفاوت از هم هستند.چارچوب و زيربناي مدلهاي داده هاي تلفيقي به صورت زيراست:
 
كه در اين مدل ، k متغيير توضيحي بدون احتساب عرض از مبداء ، در  وجود دارد . اختلاف بين مقطع ها (كشور ها در مدل ما ) در  نشان داده مي شد كه در طول زمان ثابت فرض مي شوند.يك راه براي به حساب آوردن طبيعت واحد هاي مقطعي اينست كه عرض از مبداء ها متفاوت باشند يعني هرمقطع يك عرض از مبداء براي خودش داشته باشد منتهي ضرايب يكسان هستند  كه در ادبيات اقتصاد سنجي به مدل اثرات ثابت[5] معروف است. براي لحاظ كردن عرض از مبداء هاي متفاوت، مي توانيم از روش متغيير موهومي استفاده بكنيم:
 
مدل بالا به مدل حداقل مربعات متغبر مجازي (LSDV ) نيز معروف است.
حالت سوم
ضرايب شيبها ثابت ولي عرض از مبداءها بين مقاطع وبين دوره ها متفاوت هستند.باز با استفاده از روش متغيير مجازي مي توان آن را بصورت زير نوشت:
 
كه در آن  ها، بردارهاي 1× Tو I بردار ‏‏T×1 مي باشند. حال اگر ماتريس D رابصورت يك ماتريس افقي تعريف كنيم كه ابعاد NT×N داشته باشد خواهيم داشت:
[  ]=D
 
مدل بالا را مي توان به روش OLS هم تخمين زد.
حالت چهارم
تمام ضرايب بين مقاطع مختلف متفاوت هستند.
اين حالت بيانگر آن است كه هر مقطع تابع مختص خود را داراست و اين تابعها با هم متفاوت هستند درست مثل اينست كه معادله را براي تك تك مقاطع بصورت جداگانه تخمين بزنيم.اگر حالت چهارم بطور معنا داري تاييد شود بيانگر آن است كه داده ها قابل انباشته شدن[6] نيستند.
حالت پنجم
عرض از مبداء ها و شيب ها براي مقاطع و دوره هاي مختلف، متفاوت باشد.
مدل اثرات تصادفي[7]
 
معادله بالا يك مدل اثرات ثابت[8] سه متغيره ساده است. در مدل اثرات تصادفي فرض مي كنيم كه عرض از مبداء براي هر مقطع برابر با يك مقدار ثابت بعلاوه يك جزء تصادفي است كه فروض زير را براي آن  (جزء اخلال مربوط به تفاوتهاي مقطعي) و  (جزء اخلال مربوط به اختلالات در پانل) را در نظر مي گيريم :
 
در اين مدل  ميانگين عرض از مبداء هاست و  پراكندگي عرض از مبداءها در اطراف ميانگين را نشان مي دهند اما  ناشناخته و مبهم است. با تركيب روابط فوق خواهيم داشت.
 
اگر  باشد تفاوتي بين مدل OLS (اثرات ثابت) و R.E نخواهد بود.اما مشكلي كه اين مدل دارد، احتمال وجود خود همبستگي در مدل مي باشد چرا كه:
 
كه بيانگر وجود خود همبستگي است اگر  باشد .
روش تخمین مورد استفاده
بطور خلاصه داده هاي تلفيقي به دو صورت كلي اثرات ثابت و اثرات تصادفي آزمون مي شود كه بسته به نوع داده ها و مناسب بودن مدل بايد از يكي از آنها استفاده كرد. در قسمت بعدي، آزمونهاي لازم جهت تشخيص اينكه از كدام روش استفاده شود را توضيح خواهيم داد.
مدلي كه ما در نظر داريم در اين تحقيق مورد آزمون قرار دهيم مطابق با نوع دوم تخمين مدلهاي داده هاي تلفيقي مي باشد.
آزمون اول (آزمون برابري عرض از مبداء ها ):
 
آماره اين آزمون داراي توضيح F مي باشد و در واقع مثل اين است كه ما با دو مدل مقيد و غير مقيد مواجه هستيم كه در مدل مقيد، عرض از مبداءها ثابت و يكسان هستند:
SSRUR: مجموع مجذورات پسماندهاي مدل غير مقيد

نوشته ای دیگر :   بررسی روابط متقابل میان ارتباط شبکه های همکاری، توانایی های نوآوری فناورانه و نوآوری در شرکت های تولیدکننده نرم افزارهای بانک داری در ایران. مطالعه موردی شرکت نرم افزاری توسن(کیش ویر)91- قسمت 35